Lineare Algebra Beispiele

7 \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$7 \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Wandle

7 \frac{3}{8}

$7 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

7 + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$7 + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Addiere

7

$7$ und

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

7

$7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere

7

$7$ und

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{7 \cdot 8 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{7 \cdot 8 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere

7

$7$ mit

8

$8$ .

\frac{56 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{56 + 3}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere

56

$56$ und

3

$3$ .

\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + 7 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 2

Wandle

7 \frac{1}{2}

$7 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

\frac{59}{8} + 7 + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + 7 + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Addiere

7

$7$ und

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

7

$7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{59}{8} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere

7

$7$ und

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere

7

$7$ mit

2

$2$ .

\frac{59}{8} + \frac{14 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{14 + 1}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere

14

$14$ und

1

$1$ .

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}$

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}$

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}$

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \frac{1}{4}$

Schritt 3

Wandle

4 \frac{1}{4}

$4 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 + \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Addiere

4

$4$ und

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

4

$4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere

4

$4$ und

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere

4

$4$ mit

4

$4$ .

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{16 + 1}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{16 + 1}{4}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere

16

$16$ und

1

$1$ .

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}$

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}$

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}$

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} + \frac{17}{4}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere

\frac{15}{2}

$\frac{15}{2}$ mit

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{59}{8} + \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{17}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{17}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

\frac{15}{2}

$\frac{15}{2}$ mit

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4}

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere

\frac{17}{4}

$\frac{17}{4}$ mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere

\frac{17}{4}

$\frac{17}{4}$ mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere

2

$2$ mit

4

$4$ .

\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.6

Stelle die Faktoren von

4 \cdot 2

$4 \cdot 2$ um.

\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 4}

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere

2

$2$ mit

4

$4$ .

\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{8}

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{8}$

\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{8}

$\frac{59}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} + \frac{17 \cdot 2}{8}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{59 + 15 \cdot 4 + 17 \cdot 2}{8}

$\frac{59 + 15 \cdot 4 + 17 \cdot 2}{8}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere

15

$15$ mit

4

$4$ .

\frac{59 + 60 + 17 \cdot 2}{8}

$\frac{59 + 60 + 17 \cdot 2}{8}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere

17

$17$ mit

2

$2$ .

\frac{59 + 60 + 34}{8}

$\frac{59 + 60 + 34}{8}$

\frac{59 + 60 + 34}{8}

$\frac{59 + 60 + 34}{8}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere

59

$59$ und

60

$60$ .

\frac{119 + 34}{8}

$\frac{119 + 34}{8}$

Schritt 7.2

Addiere

119

$119$ und

34

$34$ .

\frac{153}{8}

$\frac{153}{8}$

\frac{153}{8}

$\frac{153}{8}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\frac{153}{8}

$\frac{153}{8}$

Dezimalform:

19.125

$19.125$

Darstellung als gemischte Zahl:

19 \frac{1}{8}

$19 \frac{1}{8}$